modul listrik statis

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah…

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Alloh SWT,atas karunianya kami dapat menyusun modul ini selesai tepat pada waktunya. Walaupun terdapat beberapa kendala yang sempat hadir ditengah – tengah kami saat penyusunan berlangsung. Akan tetapi kenadala tersebut sirna setelah kami berusaha kembali untuk menyatukan pendapat kami untuk kelancaran penyusunan modul ini.

Modul ini di susun sebagai salah satu tugas mata kuliah Kapita selekta fisika SMA yang diampu oleh dosen kami bapak supriyanto. Kegiatan  pembuatan modul ini dimaksudkan agar kami dapat mencoba dan berlatih membuat media pembelajaran yang baik, yang digunakan untuk menjembatani para siswa SMA dan pendidik dalam melakukan kegiatan belajar mengajar di Sekolah.

Pembuatan modul ini diharapkan dapat memberi kontribusi positif dalam perkembangan pola pikir kami terhadap pembelajaran yang ada saat ini.  Dan secara umum, modul ini bertujuan untuk meningkatkan kecerdasan  dan keterampilan siswa untuk mandiri dan mengikuti  era pendidikan yang ada.

Modul ini disusun melalui beberapa tahapan proses, yakni mulai dari penyiapan materi modul, penyusunan naskah secara tertulis, kemudian disetting dengan bantuan alat-alat komputer. Pekerjaan melelahkan ini terselesaikan, tentu dengan banyaknya dukungan dan bantuan dari berbagai pihak yang perlu diberikan penghargaan dan ucapan terima kasih. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini tidak berlebihan bilamana disampaikan rasa terima kasih dan penghargaan yang sebesar - besarnya kepada berbagai pihak, terutama tim penyusun modul dan pihak yang terlibat didalamnya.

Kami menyadari bahwa setiap kelebihan terdapat kekurangan di dalamnya. Maka dari itu penyusun membutuhkan saran dan kritik yang membangun dari semua pihak demi perkembangan yang lebih baik. Kritik dan saran dapat dikirim melalui e-mail : esa_esakta@ymail.com.

Demikian, semoga modul ini dapat bermanfaat bagi kita semua,

Semarang,   April 2012

Tim penyusun

PENDAHULUAN

A.   STANDAR KOMPETENSI

Menerapkan konsep kelistrikan dan kemagnetan dalam berbagai penyelesaian masalah dalam produk teknologi.

Kompetensi Dasar

Memformulasikan gaya listrik , kuat medan listrik , fluks, potensial listrik ,energi potensial listrik serta penerapannya pada keping sejajar.

Indikator

1.   Mendiskripsikan gaya elektrostatik ( hukum coloumb ) pada muatan listrik.

2.   Mengaplikasikan hukum coloumb dan gauss untuk mencari medan listrik bagi distribusi muatan kontinu.

3.   Memformulasikan prinsip kerja kapasitor keeping sejajar.

B.   DISKRIPSI

Modul ini membahas materi tentang gaya elektrostatis, medan listrik dan hukum gauss, Potensial dan energi potensial listrik, kapasitor keping sejajar dan rangkaian kapasitor.

C.   PRASYARAT

Agar dapat mempelajari modul ini, anda sebaiknya telah mempelajari struktur dan model-model atom.

D.   TUJUAN

Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat:

1.   Mendiskripsikan gaya elektrostatik ( hukum coloumb ) pada muatan listrik.

2.   Mengaplikasikan hukum coloumb dan gauss untuk mencari medan listrik bagi distribusi muatan kontinu.

3.   Memformulasikan prinsip kerja kapasitor keeping sejajar.

E.   PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL

a.       Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat dan teliti karena dalam skema modul akan nampak kedudukan modul yang sedang anda pelajari ini di antara modul-modul yang lain.

b.       Perhatikan perintah dan langkah-langkah dalam melakukan percobaan dengan cermat untuk mempermudah dalam memahami konsep, sehingga diperoleh hasil yang maksimal.

c.       Pahami setiap materi dengan membaca secara teliti dan perhatikan secara saksama setiap kalimat atau kata yang dicetak tebal. Apabila terdapat contoh soal, maka cobalah kerjakan kembali contoh tersebut tanpa melihat buku sebagai sarana berlatih. Apabila terdapat evaluasi, maka kerjakan evaluasi tersebut sebagaimana yang diperintahkan.

d.      Jawablah tes formatif dengan jawaban yang singkat dan jelas serta kerjakan sesuai dengan kemampuan anda setelah mempelajari modul ini.

e.       Bila terdapat penugasan, kerjakan tugas tersebut dengan baik dan jika perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru/instruktur.

f.       Catatlah kesulitan yang Anda dapatkan dalam modul ini untuk ditanyakan pada guru/instruktur pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah referensi yang lain yang berhubungan dengan materi modul agar anda mendapatkan pengetahuan tambahan.

LISTRIK STATIS

Pada saat hujan turun, pernahkah anda melihat petir? Petir adalah peristiwa alam yang sangat berbahaya dan ditakuti semua orang, karena petir menimbulkan kilatan cahaya yang diikuti dengan suara dahsyat di udara. Apabila seseorang tersambar petir, maka tubuh orang tersebut akan terbakar. Akibat berbahayanya petir, maka gedung-gedung bertingkat yang cukup tinggi dilengkapi dengan penangkal petir. Apa yang menyebabkan terjadinya petir? Mengapa tubuh orang yang tersambar petir terbakar? Mengapa gedunggedung bertingkat yang tinggi dilengkapi dengan penangkal petir?

A.  GAYA ELEKTROSTATIS

Q1          Q2    F F                      R (  a )     Q1       F        Q2      F                     R (   b ) a) Muatan Sejenis Tolak Menolak (b) muatan tak sejenis tarik Menarik.

Kalian tentu sudah mengenal ada proton dan elektron. Proton bermuatan positif dan elektron bermuatan negatif. Jika sebuah benda mengandung lebih banyak proton karena kehilangan elektronnya maka benda tersebut akan bermuatan positif. Begitu pula sebaliknya benda akan bermuatan negatif jika menangkap electron sehingga kelebihan elektron. Apa yang terjadi jika benda bermuatan itu didekatkan? Kejadian inilah yang telah dijawab oleh coulomb. Menurut Coulomb, dua muatan yang didekatkan akan bekerja gaya tarik atau gaya tolak yang besarnya sebanding dengan perkalian kedua muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Dari penjelasan ini dapat dirumuskan seperti berikut.

Jika muatan berada pada medium lalin ( bukan udara atau ruang hampa ), maka K >1.ketetapan K disebut ketetapan dielektrik.

Persamaan ini yang disebut sebagai hukum coloumb. Secara fisis, hukum coloumb berbunyi : “Gaya tarik menarik atau gaya tolak menolak antara dua jenis muatanbesarnya berbanding lurus dengan besar muatan masing – masing sdan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua muatan”.

Contoh soal :

Tiga buah muatan A, B dan C tersusun seperti gambar berikut!
                          

Jika Q_A = + 1 μC, Q_B = − 2 μC ,Q_C = + 4 μC dan k = 9 x 10⁹ N m² C^{− 2}  tentukan besar dan arah gaya Coulomb pada muatan B!

Pembahasan :

Pada muatan B bekerja 2 buah gaya, yaitu hasil interaksi antara muatan A dan B sebut saja F_BA yang berarah ke kiri dan hasil interaksi antara muatan B dan C sebut saja F_BC yang berarah ke kanan. Ilustrasi seperti gambar berikut:

Karena kedua gaya segaris namun berlawanan arah maka untuk mencari resultan gaya cukup dengan mengurangkan kedua gaya, misalkan resultannya kasih nama  F_total :

F _total = F_BC - F_BA 

F _total =  72 X 10 ^{- 3} - 18 x 10 ^-3 = 54 x 10 ^-3 N 

Arah sesuai dengan F_BC yaitu ke kanan.

B.   MEDAN LISTRIK

( a ) ( b ) Gambar. ( a ) positif . ( b ) negative

Medan listrik merupakan ruang disekitar benda bermuatan listrik yang mengalami gaya listrik.Jika ada muatan q yang berada di sekitar muatan lain Q maka muatan q akan merasakan gaya Coulomb dari Q. Daerah yang masih merasakan pengaruh gayaCoulomb ini dinamakan medan listrik. Medan listrik ini didefinisikan sebagai gaya yang dirasakan oleh muatan uji positif 1 C. Karena gaya adalah besaran vektor maka medan listrik juga besaran vektor. Arahnya dapat ditentukan seperti pada Gambar disamping. Sedangkan besar medan listrik dinamakan kuat medan listrik dirumuskan seperti berikut.

E =

Dimana E = kuat medan listrik ( N / C ), F = gaya coloumb ( N ), q = besar muatan listrik    ( C ).

Gambar. Medan listrik.

Medan listrik digambarkan dengan garis – garis gaya listrik yang keluar dari muatan positif masuk ke muatan negative.garis – garis gaya listrik tidak akan pernah berpotongan.arah medan listrik disuatu titik merupakan garis singgung dari garis gaya listrik di titik itu.makin rapat garis gaya litrik disuatu tempat, makin besar pula medan listriknya.

Arah medan listrik oleh bola bermuatan sama dengan muatan titik yaitu meninggalkan muatan positif dan menuju muatan negatif. Sedangkan kuat medan listriknya dapat ditentukan dari hukum Gauss.Dari hukum Gauss dapat dijelaskan bahwa medan listrik timbul jika ada muatan yang dilingkupinya. Bagaimana jika titiknya berada di dalam bola? Coba kalian lihat titik A pada Gambar disamping. Luasan yang dibutuhkan titik A tidak melingkupi muatan berarti kuat medannya nol, EA = 0. Untuk titik di permukaan bola dan di luar bola akan memiliki luasan yang melingkupi muatan Q tersebut sehingga dapat diturunkan dengan hukum Gauss sebagai berikut

C Gambar. Bola konduktor bermuatan

φ =

E . (4πR2) =

E =  .

Jadi dapat disimpulkan kuat medan listrik oleh bola konduktor sebagai berikut. di dalam bola :

E = 0 di luar/permukaan : E = k .  (permukaan r = R)

Contoh soal:

Dua buah muatan  tersusun seperti gambar berikut!
                         

Jika Q₁ = + 1 μC, Q₂ = − 2 μC  dan k = 9 x 10⁹ N m² C^{− 2}  tentukan besar dan arah kuat medan listrik pada titik P yang terletak 4 cm di kanan Q₁ !

pembahasan :

Rumus dasar yang dipakai untuk soal ini adalah

dimana  E adalah kuat medan listrik yang dihasilkan suatu muatan, dan r adalah jarak titik dari muatan sumber. Harap diingat lagi untuk menentukan arah E : "keluar dari muatan positif" dan "masuk ke muatan negatif"

Perhatikan ilustrasi pada gambar!

Langkah berikutnya  adalah menghitung masing-masing besar kuat medan magnet E₁ dan E₂ kemudian mencari resultannya jangan lupa ubah satuan centimeter  menjadi meter. Supaya lebih mudah hitung secara terpisah satu persatu saja,..

Arah  ke arah kanan.

C.   HUKUM GAUSS

Gambar. Garis-garis medan listrik

Hubungan Fluks Listrik dan Kuat Medan Listrik. Medan listrik sebagai besaran vektor digambarkan dengan garis-garis yang memiliki arah atau anak panah. Contohnya medan listrik di sekitar muatan titik positif seperti pada Gambar Jumlah garis-garis medan listrik yang menembus secara tegak lurus pada suatu bidang dinamakan dengan fluks listrik dan disimbolkan φ.

Besar medan listrik disebut dengan kuat medan listrik dapat didefinisikan juga sebagai kerapatan garis-garis medan listrik. Dari dua pengertian di atas dapat dirumuskan hubungan sebagai berikut:

φ = E . A

atau

φ = E . A cos θ

dengan : φ = fluks listrik (weber)

E = kuat medan listrik (N/C)

A = luas bidang yang terbatas garis-garis gaya (m2)

θ = sudut antara E dengan normal bidang

Penting!!!!!!!!!!!! Kuat medan listrik E = besaran vektor, luas penampang A juga vektor. Karena perkaliannya titik (dot) maka φ merupakan besar skalar. (a) Garis-garis gaya listrik E membentuk sudut θ dengan normal; (b) Saling tegak lurus sehingga φ maksimum, θ = 0 (c) Sejajar sehingga φ = 0 dan θ = 90

Dengan menggunakan definisi dua besaran di atas, Gauss merumuskan hubungan antar besaran sebagai berikut. “Jumlah garis medan (fluks listrik) yang menembus suatu permukaannya sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tersebut”. Pernyataan di atas itulah yang dikenal sebagai hukum Gauss dan dapat dirumuskan sebagai berikut. Faktor pembanding  yang sesuai adalah .Sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut. φ ~ q φ =

D.  MEDAN LISTRIK ANTARA DU KEPING SEJAJAR  YANG BERMUATAN

Keping sejajar adalah dua keeping konduktor dengan luas sama dan bahan sama. Jika dihubungkan dengan sumber tegangan V maka akan menyimpan muatan yangsama besar berlainan jenis seperti pada Gambar  Di daerah antar keping dapat digambarkan permukaan yang tertembus garis-garis medan seluas A secara tegak lurus (sejajar garis normal) sehingga akan berlaku hukum Gauss sebagai berikut.

Gambar. Garis-garis medan listrik menembus tegak lurus berarti sejajar dengan garis normalnya dan θ = 0o

φ =

E A cos 00 =

E =

Berarti bila ada muatan positif +q atau dilepas di sekitar keping A maka muatan tersebut akan mendapat gaya ke kanan sebesar :

F = q E

Jika muatan telah berpindah dari titik A ke titik B maka akan terjadi perubahan energi potensial sebesar :

W = ΔEp

F . d = q V

q E. d = q V

E =

Medan gaya elektrostatis (medan listrik) merupakan medan gaya konservatif berarti pada gerak muatan di antara keping sejajar akan berlaku hukum kekekalan energi mekanik.

EmA = EmB

EpA + EkA = EpB + EkB

Jika muatan dilepaskan dari A maka EkA = 0 dan EpB akan bernilai nol karena elektron telah sampai pada kutub negatif sehingga berlaku :

q V + 0 = 0 +  m v2

q V =  mv2

dengan :

q = muatan yang bergerak atau dilepas (C)

V = beda potensial (volt)

m = massa partikel (kg)

v = kecepatan partikel saat menumbuk

keping (m/s)
Contoh Soal :

Dua keping sejajar memiliki luas penampang 6 cm2 berjarak 10 cm satu dengan yang lain. Kedua keeping  itu dihubungkan pada beda potensial 400 volt. Jika sebuah elektron dilepaskan dari keping yang bermuatan negatif, e = -1,6.10-19 C dan me = 9,11.10-31 kg makatentukan :

a. gaya yang dialami elektron,

b. usaha yang dikerjakan elektron,

c. kecepatan elektron saat menumbuk keping positif !

Penyelesaian

d = 10 cm = 10-1 m

e = -1,6.10-19 C                               

me = 9,11.10-31 kg

V = 400 volt

a. Gaya yang dirasakan elektron memenuhi :

F = e E

= e

= 1,6. .  = 6,4. N

b. Usaha yang dikerjakan elektron :

W = ΔEp

= e V

= 1,6. . 400 = 6,4.  joule

c. Kecepatan elektron saat menumbuk keping positif

dapat ditentukan dari kekekalan energi :

 mv2 = e V

v  =

v =

v = 1,21. m/s

E.   POTENSIAL DAN ENERGI POTENSIAL LISTRIK

1.     Energi Potensial

     Setiap ada medan gaya maka akan melibatkan usaha dan energi. Usaha merupakan perubahan energy potensial.

W =  Ep

Dengan menggunakan konsep : W = EP2 - EP1 maka diperoleh perumusan energi potensial listrik seperti berikut.

Ep = k

dengan :

Ep = energi potensial listrik (joule)

Q1, Q2 = muatan listrik (coulomb atau C)

R = jarak dua muatan

Energi potensial listrik merupakan besaran scalar berarti tidak memiliki arah. Coba perhatikan contoh berikut.

Pada titik A dan B dari titik sudut segitiga terdapat muatan QA= 8 μC = 8.10-6 C dan QB = -6 μC = -6.10-6 C seperti pada Gambar 4.11. Jika terdapat muatan lain sebesar q = 2 μC maka tentukan : a. energi potensial muatan q itu jika berada di titik C,

A B

Penyelesaian

QA = 8 μC = 8.  C

QB = -6 μC = -6.  C

q = 2 μC = 2.  C

a. Di titik C :

RAC = RBC = 4. m

EPC = EPA + EPB

= k  +k  =k  ( + )

. ( 8. - 6. ) = 0,9 joule

Di titik D :

RAD = RBD = 2.10-2 m

EPD = EPA + EPB

                        = k  + = k

= k  ( )

= . ( 8. - 6.  = 1,8 Joule.

Usaha yang dilakukan :

W = ΔEp = EPD − EPC = 1,8 − 0,9 = 0,9 joule

2.     Potensial Listrik

Potensial listrik didefinisikan sebagai besarnya energi potensial yang dimiliki muatan 1 Coulomb. Dari definisi ini, potensial listrik dapat dirumuskan sebagai berikut.

Kalian telah belajar beberapa besaran, FC dan E yang merupakan besaran vektor dan Ep dan V yang merupakan besaran sekalar.

V =

V =

V = k

dengan :

V = potensial listrik (volt)

Q = muatan listrik (C)

R = jarak titik dari muatan (m)

Potensial listrik juga termasuk besaran skalar seperti energi potensial listrik, berarti tidak memiliki arah dan jenis muatannya akan mempengaruhi besarnya.

F.    KAPASITOR KEPING SEJAJAR

Kapasitor merupakan komponen listrik yang dibuat dari pengembangan keping sejajar. Seperti pada sub bab sebelumnya, jika ada keping sejajar maka kedua kepingnya akan menyimpan muatan berlainan jenis sama besar. Dari sifatnya yang dapat menyimpan muatan inilah kapasitor banyak dimanfaatkan dalam dunia elektronik. Contoh pemanfaatan kapasitor adalah sebagai filter tegangan pada power suply, rangkaian tuning pada radio dan perata tegangan pada adaptor.

Seperti penjelasan di atas, kapasitor dapat menyimpan muatan. Muatan yang tersimpan itu sebanding dengan beda potensialnya. Lihat Gambar. Konstanta pembandingnya disebut kapasitas kapasitor dan disimbulkan C. Q ~ V dan Q = C V dengan : Q = muatan yang tersimpan (C) V = beda potensial keping-keping C = kapasitas kapasitor (farad) Kapasitas kapasitor ini ternyata nilainya sebanding dengan luas penampang keping, sebanding dengan permitivitas relatif bahan dielektrik dan berbanding terbalik dengan jarak kedua keping. Kesebandingan ini dapat dirumuskan sebagai berikut. C = εr ε0 dengan : C = kapasitas kapasitor (farad) εr = permitivitas relatif bahan dielektrik ε0 = permitivitas ruang hampa (8,85.10-12  C2/Nm2) A = luas penampang (m2) d = jarak antar keping (m)

Menyimpan muatan berarti pula menyimpan energi dalam bentuk energi potensial listrik. Berapa besar energi yang tersimpan kapasitor tersebut ? Besarnya dapat kalian hitung dari luas kurva terarsir pada Gambar 4.22. Luasnya berbentuk segitiga berarti memenuhi persamaan berikut. W =  Q V Persamaan energi yang disimpan kapasitor ini dapat dikembangkan dengan subtitusi Q = C V dari persamaan Gunakan variasi persamaan itu saat menentukan energy yang tersimpan kapasitor pada suatu persoalan kapasitor.

Contoh :

Sebuah kapasitor luas penampang platnya 20 x 20 cm2

dan diantaranya hanya berjarak 2 mm. Jika ujungujung

kapasitor itu dihubungkan pada beda potensial

10 volt maka tentukan :

a. Kapasitas kapasitor,

b. muatan yang tersimpan,

c. energi yang tersimpan kapasitor!

Penyelesaian

A = 20 x 20 = 400 cm2 = 4.10-2 m2

d = 2 mm = 2.10-3 m

ε0 = 8,85.   /Nm2

V = 10 volt

a. Kapasitas kapasitor sebesar :

C = εr ε0

= 1 . 8,85.10-12 . = 17,7.  F

b. Muatan yang disimpan sebesar :

Q = C V

= 17,7.10-11 . 10 = 1,77.10-9 C

c. Energi yang tersimpan memenuhi :

W = Q V

= . 1,77.10-9 . 10 = 8,85 .10-9 joule

G.  RANGKAIAN KAPASITOR

C1           C2            C3                       E Gambar : Rangkaian C seri

a. Rangkaian seri Dua kapasitor atau lebih dapat disusun dengan ujung yang disambung-sambungkan secara berurutan seperti pada Gambar  Pada rangkaian seri ini muatan yang tersimpan pada kapasitor akan sama, Q sama. Akibatnya beda potensial tiap kapasitor akan berbanding terbalik dengan kapasitas kapasitornya. Perhatikan persamaan 4.14, Q = CV. Pada rangkaian seri beda potensial sumber E akan terbagi menjadi tiga bagian. Dari penjelasan ini dapat disimpulkan sifat-sifat yang dimiliki rangkaian seri sebagai berikut.

Q1 = Q2 = Q3 = Qtot